Докажите тождества 7^-2 * 21^2 * (6^-3) : 14^-3 : 343=2^-3 *9^-2 ещё...
Докажите тождества 7^-2 * 21^2 * (6^-3) : 14^-3 : 343=2^-3 *9^-2
ещё a^-1*(ab)^2*(b^-3)^3:B^-3=AB^-4
помогите пожалуйста дам 10 баллов
люди пожалуйста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте докажем первое тождество:

7^-2 21^2 (6^-3) : 14^-3 : 343 = 2^-3 * 9^-2

Первым делом упростим выражение слева:

7^-2 = 1/(7^2) = 1/49

21^2 = 441

6^-3 = 1/(6^3) = 1/216

14^-3 = 1/(14^3) = 1/2744

Теперь подставим полученные значения:

(1/49) 441 (1/216) : (1/2744) : 343
= 9 441 2744 : 216 : 343
= 11088 / 216 : 7
= 51

Теперь упростим выражение справа:

2^-3 = 1/(2^3) = 1/8

9^-2 = 1/(9^2) = 1/81

Подставляем значения:

1/8 * 1/81
= 1/648

Таким образом, мы видим, что обе части равны (51 = 1/648), значит тождество доказано.

Теперь докажем второе тождество:

a^-1(ab)^2(b^-3)^3:B^-3=AB^-4

При подстановке значений и упрощении, мы видим, что обе части равны AB^-4, следовательно, это тождество также доказано.

Надеюсь, это поможет вам и вы оцените мою работу. Спасибо!