На контрольной работе по математике 20%учеников решили по 1 задаче а остальные 24...
На контрольной работе по математике 20%учеников решили по 1 задаче а остальные 24 ученика решили хотя бы по две.
1.Сколько учеников писали контрольную работу?
2.Сколько учеников решили по 2 задачи если количество которые решили по 2,3, 4 и 5 задач составляют арифметическую прогрессии с разницей в (-2)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество учеников, писавших контрольную работу, равно Х. Тогда 20% от Х решили по 1 задаче, а остальные (100%-20%=80%) решили хотя бы по 2 задачи.
Таким образом, количество учеников, решивших по 1 задаче, равно 0.2X, а количество учеников, решивших хотя бы по 2 задачи, равно 80% от X, то есть 0.8X.
Имеем уравнение: 0.2X + 24 = 0.8X
24 = 0.6X
X = 40
Ответ: 40 учеников писали контрольную работу.

Пусть количество учеников, решивших по 2 задачи, равно Y. Тогда общее количество учеников в арифметической прогрессии с разницей в -2 будет равно Y + (Y-2) + (Y-4) + (Y-6) = 4Y - 12
Из пункта 1 мы знаем, что Y = 0.8X - 24 = 0.8*40 - 24 = 8
Тогда количество учеников, решивших по 2 задачи, равно 8.
Ответ: 8 учеников решили по 2 задачи.