Имеются две урны:в первой a белых шаров и b черных,во второй- c белых и d...
Имеются две урны:в первой a белых шаров и b черных,во второй- c белых и d черных.Выбирается наугад одна из урн и из нее вынимается один шар.Этот шар оказался белым.Найти вероятность того,что следующий шар,который вынут из той же урны,будет тоже белым

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть событие А заключается в том, что первоначально выбрана первая урна, а событие В - в том, что первоначально выбрана вторая урна.

Тогда вероятность того, что первый шар белый при условии события А, равна: P(B1|A) = a / (a + b)

Аналогично, вероятность того, что первый шар белый при условии события В, равна: P(B1|B) = c / (c + d)

Теперь используем формулу полной вероятности:
P(B1) = P(A) P(B1|A) + P(B) P(B1|B)

P(B1) = (a + b) / (a + b + c + d) (a / (a + b)) + (c + d) / (a + b + c + d) (c / (c + d))

После подстановки известных значений вероятностей получаем ответ.

Таким образом, найденная вероятность того, что следующий шар, который вынут из той же урны, будет белым, будет зависеть от исходных количеств шаров в урнах и вероятностей событий.