Решите систему уравнений х+3у=10 и ху=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала решим второе уравнение относительно одной переменной:

xy = 3
y = 3/x

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

x + 3(3/x) = 10
x + 9/x = 10
x^2 + 9 = 10x
x^2 - 10x + 9 = 0
(x - 1)(x - 9) = 0

Отсюда получаем два решения: x = 1 и x = 9.

Теперь найдем соответствующие значения y:

При x = 1: y = 3/1 = 3
При x = 9: y = 3/9 = 1/3

Итак, решение системы уравнений:
x = 1, y = 3
или
x = 9, y = 1/3.