Положительное целое число A имеет два различных простых множителя
что a = pq. ( p больше q )
Положительное целое число B больше, чем A. Частное a2 / b является целым числом. Сколько существует возможных значений b?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку A = pq, где p и q - простые числа, то a^2 = (pq)^2 = p^2 * q^2.
Таким образом, a^2 имеет три различных простых множителя: p, q и еще один, который мы обозначим как r.

Поскольку B > A и a^2 делится на B, мы можем записать B = h a^2, где h - некоторое положительное число.
Таким образом, b = h a. Так как b > a, то h > 1.

Таким образом, мы должны найти количество различных значений h, которые удовлетворяют данному условию.

Поскольку a = pq и b = ha = hpq, то b также имеет три различных простых множителя: p, q и h.

Поскольку p < q < r, то количество возможных значений b равно количеству различных комбинаций из трех различных простых чисел.
Это равно 3! = 6.

Таким образом, существует 6 возможных значений b.