В каких значениях A (A+1)X²-3AX+4A=0 будет больше чем 1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения выражения (A+1)X²-3AX+4A=0 будем использовать дискриминант. Дискриминант равен D = b² - 4ac, где a = A + 1, b = -3A, c = 4A.

D = (-3A)² - 4(A + 1)(4A) = 9A² - 16A² - 16 = -7A² - 16

Чтобы выражение было больше чем 1, необходимо, чтобы дискриминант был положительным:

-7A² - 16 > 0
A² < -16/7

Таким образом, значения A будут больше чем 1, если A лежит в интервале (-∞; √(16/7)).