Решите метолом алгебраического сложения систему уравнений А){Х+у=2 {х-у=3 Б){2х-3у=1 {у-4х=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения нужно сложить оба уравнения:

А){
x + y = 2
x - y = 3

Сложим оба уравнения:

2x = 5
x = 5/2

Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

5/2 + y = 2
y = 2 - 5/2
y = 4/2 - 5/2
y = -1/2

Ответ: x = 5/2, y = -1/2

Б){
2x - 3y = 1
y - 4x = 2

Сложим оба уравнения:

2x - 3y + y - 4x = 1 + 2
-2x - 2y = 3
-x - y = 3
x + y = -3

Теперь сложим полученное уравнение с любым из исходных. Допустим, сложим его с первым:

x + y = -3
2x - 3y = 1

3x = -2
x = -2/3

Подставляем найденное значение x в любое из исходных уравнений, например во второе:

y - 4(-2/3) = 2
y + 8/3 = 2
y = 2 - 8/3
y = 6/3 - 8/3
y = -2/3

Ответ: x = -2/3, y = -2/3