Имеется 6 шариков жёлтых и 2 красных. Раскладывается в две коробки по 4 штуки. Какова вероятность того, что два красных шаров будет в одной коробке.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Общее количество способов раскладывания шариков по коробкам равно количеству способов выбрать 4 шарика из 8, что равно числу сочетаний из 8 по 4, т.е. C(8,4) = 70.

Чтобы два красных шарика оказались в одной коробке, нужно выбрать два красных из двух (C(2,2)=1 способ) и два из шести жёлтых шариков (C(6,2)=15 способов).

Таким образом, количество способов, когда два красных шарика попали в одну коробку, равно 1*15 = 15.

Итак, вероятность того, что два красных шарика попадут в одну коробку, равна отношению числа способов, когда это верно, к общему числу способов раскладывания шариков по коробкам:

P = 15 / 70 = 3/14.

Таким образом, вероятность того, что два красных шарика попадут в одну коробку, равна 3/14 или примерно 0.2143.