Найти площадь фигуры ограниченной линиями y= sqrt х; y=sqrt 3-2x; y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади фигуры, ограниченной этими тремя линиями, нам необходимо найти точки их пересечения.

1) Найдем точки пересечения линий y=sqrt(x) и y=sqrt(3-2x)
sqrt(x) = sqrt(3-2x
x = 3-2
3x =
x = 1

Подставляем x = 1 в обе уравнения
y = sqrt(1) =
y = sqrt(3-2) = sqrt(1) = 1

Точка пересечения линий y=sqrt(x) и y=sqrt(3-2x): (1,1)

2) Найдем точки пересечения линии y=sqrt(x) с осью Ox
y =
sqrt(x) =
x = 0

Точка пересечения линии y=sqrt(x) с осью Ox: (0,0)

Теперь мы можем построить треугольник ABC с вершинами в точках (0,0), (1,1) и точке пересечения линии y=sqrt(3-2x) с осью Ox, которая также будет находиться в точке (0,0).

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y=sqrt(x), y=sqrt(3-2x) и осью Ox, равна площади треугольника ABC.

Площадь треугольника вычисляется по формуле
S = (1/2) основание высот
S = (1/2) 1
S = 0.5

Ответ: площадь фигуры ограниченной линиями y=sqrt(x), y=sqrt(3-2x) и осью Ox равна 0.5.