Исследовать функцию y=(x-2)²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте исследуем функцию y=(x-2)².

Найдем график функции:
Для построения графика функции y=(x-2)² мы можем использовать знакомые нам свойства функции квадратичной функции y=x². Отличие состоит в том, что в данном случае мы имеем смещенный график по оси x на 2 единицы вправо. Таким образом, график функции y=(x-2)² будет являться графиком функции y=x², смещенным вправо на 2 единицы.

Найдем вершину параболы:
Для нахождения вершины параболы данной функции, необходимо рассмотреть формулу общего вида для функции квадратичной функции y=ax²+bx+c. В данном случае a=1, b=-4, c=4. Позиция вершины параболы задается формулой x=-b/2a. Подставив значения a и b в формулу, получим x=2. Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 0).

Определение направления выпуклости:
Поскольку значение а в данном случае равно 1, то парабола будет направлена вверх.

Таким образом, при исследовании функции y=(x-2)² мы выяснили, что график смещен вправо, вершина параболы находится в точке (2, 0), и парабола направлена вверх.