Торговец продал одному покупателю 10 яблук, 5 груш, 3 лимоны за 1 карбованец 10 копеек,...
Торговец продал одному покупателю 10 яблук, 5 груш, 3 лимоны за 1 карбованец 10 копеек, другому покупателю за той же ценой он продал 10 яблук, 3 груши и 1 лимон за 78 копеек, а третьему-2 груши и 1 лимон за 22 копейки.Сколько стоят отдельно яблоко, груша и лимон.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть цена одного яблока равна Х копеек, цена одной груши - У копеек, цена одного лимона - Z копеек.

Из первой сделки: 10Х + 5У + 3Z = 110 копеек
Из второй сделки: 10Х + 3У + Z = 78 копеек
Из третьей сделки: 2У + Z = 22 копейки

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом Крамера:

Умножим третье уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной Z: 6У + 3Z = 66

Подставим это уравнение во второе уравнение: 10Х + 3У + Z = 78
10Х + 3У + 6У + 3Z = 78 + 66
10Х + 9У = 144
У = 16

Теперь подставим значение У в третье уравнение:
2*16 + Z = 22
32 + Z = 22
Z = 22 - 32
Z = 10

Итак, цена одного яблока - Х копеек, цена одной груши - 16 копеек, цена одного лимона - 10 копеек.