Неравенство 6y-9y^2-4<0 можно переписать в виде квадратного трехчлена вида -9y^2 + 6y - 4 < 0.

Для того чтобы найти корни данного уравнения, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант D квадратного трехчлена ax^2 + bx + c равен D = b^2 - 4ac.

Применяя эту формулу к уравнению -9y^2 + 6y - 4 = 0, получаем D = 6^2 - 4(-9)(-4) = 36 - 144 = -108.

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение -9y^2 + 6y - 4 = 0 не имеет действительных корней, а значит его график не пересекает ось x. Таким образом, уравнение -9y^2 + 6y - 4 < 0 не имеет решений и всегда меньше нуля для любых значений y.

Таким образом, неравенство 6y-9y^2-4<0 верно для всех действительных значений y.