((a^2-b^2)/ab)/((1/b)-(1/a)) упростить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте упростим выражение:

((a^2-b^2)/ab)/((1/b)-(1/a))

Сначала раскроем числитель в левой дроби:

(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Теперь подставим это в наше выражение:

((a + b)(a - b)/ab)/((1/b)-(1/a))

Теперь раскроем знаменатель в правой дроби:

1/b - 1/a = (a - b)/(ab)

Подставим это обратно в наше выражение:

((a + b)(a - b)/ab)/((a - b)/(ab))

Теперь упрощаем:

((a + b)(a - b)/ab) * (ab/(a - b))

Умножим числители и знаменатели:

(a + b)(a - b)(ab)/(ab)(a - b)

Теперь упростим:

(a^2 - b^2)(a)/(a - b)

Итак, ((a^2-b^2)/ab)/((1/b)-(1/a)) упрощается до a.