Решите уравнение: (x^2-9)^2+17(x^2-9)+16=0
Решите уравнение:
(x^2-9)^2+17(x^2-9)+16=0
вводи новую переменную

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть t = x^2 - 9, тогда уравнение примет вид:

t^2 + 17t + 16 = 0

Факторизуем это квадратное уравнение:

(t + 1)(t + 16) = 0

Отсюда получаем два возможных значения t:

1) t + 1 = 0 => t = -1
2) t + 16 = 0 => t = -16

Теперь подставляем обратно x^2 - 9 вместо t и решаем два уравнения:

1) x^2 - 9 = -1
x^2 = 8
x = ±√8 = ±2√2

2) x^2 - 9 = -16
x^2 = -7
Корни уравнения вещественных чисел не имеет.

Итак, корнями исходного уравнения являются x = ±2√2.