Один катет прямоугольного треугольника равен 18, а медиана, опущенная на него 15 найти...
Один катет прямоугольного треугольника равен 18, а медиана, опущенная на него 15 найти гипотенузу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой медианы, которая делит гипотенузу на две части в отношении 2:1.

Пусть гипотенуза равна с, а другой катет длиной 18 равен b. Тогда медиана, опущенная на катет, делит гипотенузу на две части: c = 2 * 15 = 30.

По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2.

Так как один из катетов равен 18, получаем: 30^2 = 18^2 + a^2.

900 = 324 + a^2.

a^2 = 900 - 324.

a^2 = 576.

a = √576.

a = 24.

Итак, гипотенуза равна 24.