Света, Маша и Оля разделили между собой 80 конфет. Света заметила, что если она отдаст...
Света, Маша и Оля разделили между собой 80 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в три раза больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим через x количество конфет у Светы, y - у Маши и z - у Оли. Тогда мы можем записать систему уравнений:

1) x + y = z - у Маши и Оли будет поровну конфет, если Света отдаст все свои конфеты Маше
2) x + z = 3y - у Оли будет в три раза больше конфет, чем у Маши, если Света отдаст все свои конфеты Оле
3) x + y + z = 80 - всего конфет 80 штук

Решим данную систему уравнений. Выразим y и z из первых двух уравнений:

1) y = x + z
2) z = x + 3y

Подставим y и z в третье уравнение:

x + (x + z) + z = 80
x + x + x + 3y = 80
3x + 3(x + z) = 80
3x + 3(x + 3y) = 80
3x + 3x + 9x = 80
15x = 80
x = 80 / 15
x = 16

Таким образом, у Светы было 16 конфет. Проверим это значение, подставив его в уравнения:

1) 16 + y = z
16 + y = x + 3y
16 + y + 16 + y = 80

Подставляя x = 16 в уравнения, получаем y = 16 и z = 48. Таким образом, у Маши было 16 конфет, у Светы 16 конфет и у Оли 48 конфет.