Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел 1901 * 1902*1903*...*2000
Сколькими нулями оканчивается произведение натуральных чисел 1901 * 1902*1903*...*2000
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения количества нулей на конце произведения натуральных чисел, необходимо определить количество двоек и пятерок в каждом из множителей, так как 10 раскладывается на два простых множителя: 2*5. Так как простите множители в 10 больше чем простых множителей в 5, то необходимо определить количество пятёрок в множителях.
Количество нулей, как в произведении чисел, так и в дискриминантном числе (которое является произведением квадратов 10х чисел) определяется количеством пятёрок.
Теперь проанализируем количество пятёрок в произведении чисел 190119021903...2000. Поскольку пятёрки мы видим только в числах, которые делятся на 5, то имеется 100 пятёрок в целом произведении натуральных чисел. Поскольку в каждом общем множителе 25 — это две пятёрки и при любой степени двойки скажет ноль, следовательно, количество нулей в конце ответа равно 100.