Построить график функции y=|x^2-6x+5|. С подробным описанием всего,что делаете.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика функции y=|x^2-6x+5| сначала нужно определить область значений x, на которой будет строиться график. Так как у функции абсолютное значение, то она всегда будет положительной, поэтому мы можем исключить отрицательные значения.

Далее нужно найти точки перегиба функции, которые задаются уравнением x^2-6x+5=0. Решив это квадратное уравнение, получим два корня: x1=1 и x2=5. Эти точки делят область определения функции на три интервала: (-бесконечность, 1), (1, 5) и (5, +бесконечность).

Далее необходимо найти экстремумы функции. Мы можем это сделать, если рассмотрим производную функции и приравняем ее к нулю: y'=2x-6. Решив это уравнение, получим x=3. Это будет точка экстремума функции.

Теперь можем построить график функции. В точках x=1, x=3 и x=5 будет находиться пересечение графика с осью абсцисс. После чего можем построить график на интервалах (-бесконечность, 1), (1, 3), (3, 5), (5, +бесконечность), учитывая поведение функции и направление ветвей графика.

Таким образом, график функции y=|x^2-6x+5| будет представлять собой ветви параболы, симметричные относительно вертикальной прямой x=3, с вырезанными у всех точек пересечения с осью абсцисс.