log3 (2 * x - 8) = 2;

ОДЗ: 2 * x - 8 > 0;

2 * x > 8;

x > 8/2;

x > 4;

Найдем корень уравнения.

2 * x - 8 = 3^2;

2 * x - 8 = 9;

2 * x = 9 + 8;

2 * x = 17;

x = 8.5.

Переходим к линейному уравнению:

2x - 8 = 3^2;

2x - 8 = 9;

2x = 9 + 8;

2x = 17;

x = 17 : 2;

x = 8.5.

Проверка:

log3 (2 * 8,5 - 8) = 2;

log3 (17 - 8) = 2;

log3 9 = 2;

2 = 2.