Если переложить 2 яблока из ведра в корзину то в корзине яблок станет в 5 раз больше чем в ведре, Если переложить 5 яблок из корзины в ведро, то в ведре яблок окажется в 3 раза больше, чем в корзине, По сколько яблок в ведре и в корзине?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Введем обозначения:
Пусть в начале в ведре было x яблок, а в корзине y яблок.
Тогда после первого переложения:
В корзине будет y + 2 яблока,
В ведре будет x - 2 яблока.
Составим уравнение по условию задачи:
y + 2 = 5(x - 2)
y + 2 = 5x - 10
y = 5x - 12
Аналогично составим уравнение после второго переложения:
x - 5 = 3(y - 5)
x - 5 = 3y - 15
x = 3y - 10
Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:
3(5x - 12) - 10 = x
15x - 36 - 10 = x
15x - x = 36 + 10
14x = 46
x = 46 / 14
x = 23 / 7
x = 3 (остаток 2)

Теперь подставим значение x в первое уравнение:
y = 5*3 - 12
y = 15 - 12
y = 3

Итак, в ведре было 3 яблока, в корзине было 3 яблока.