2 в степени х·3 в степени х+1=108 Посскажите как решить, степени сложить? а с 2 и 3 что...
2 в степени х·3 в степени х+1=108
Посскажите как решить, степени сложить? а с 2 и 3 что делать...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного уравнения можно воспользоваться свойствами степеней. Сначала раскроем скобки, учитывая, что a^(b+c) = a^b * a^c:

2^x 3^(x+1) = 108
2^x 3^x * 3 = 108

Далее заменим 3 на 2^x, так как 3 = 2^1.58496 (примерно):

2^x * 2^(1.58496x) = 108
2^(2.58496x) = 108

Далее применим логарифмирование обеих сторон уравнения с основанием 2:

log2(2^(2.58496x)) = log2(108)
2.58496x = log2(108)

Изображая 108 как степень числа 2:

2.58496x = log2(2^7)
2.58496x = 7
x = 7 / 2.58496
x ≈ 2.707

Таким образом, x ≈ 2.707.