Для решения данного уравнения можно воспользоваться свойствами степеней. Сначала раскроем скобки, учитывая, что a^(b+c) = a^b * a^c:
2^x 3^(x+1) = 1082^x 3^x * 3 = 108
Далее заменим 3 на 2^x, так как 3 = 2^1.58496 (примерно):
2^x * 2^(1.58496x) = 1082^(2.58496x) = 108
Далее применим логарифмирование обеих сторон уравнения с основанием 2:
log2(2^(2.58496x)) = log2(108)2.58496x = log2(108)
Изображая 108 как степень числа 2:
2.58496x = log2(2^7)2.58496x = 7x = 7 / 2.58496x ≈ 2.707
Таким образом, x ≈ 2.707.
Для решения данного уравнения можно воспользоваться свойствами степеней. Сначала раскроем скобки, учитывая, что a^(b+c) = a^b * a^c:
2^x 3^(x+1) = 108
2^x 3^x * 3 = 108
Далее заменим 3 на 2^x, так как 3 = 2^1.58496 (примерно):
2^x * 2^(1.58496x) = 108
2^(2.58496x) = 108
Далее применим логарифмирование обеих сторон уравнения с основанием 2:
log2(2^(2.58496x)) = log2(108)
2.58496x = log2(108)
Изображая 108 как степень числа 2:
2.58496x = log2(2^7)
2.58496x = 7
x = 7 / 2.58496
x ≈ 2.707
Таким образом, x ≈ 2.707.