Решить уравнение (x+9)^2-(x-5)(x-5)=79

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки по формуле квадрата суммы и разности:

(x+9)^2 = x^2 + 18x + 81
(x-5)(x-5) = x^2 - 10x + 25

Подставим полученные выражения обратно в уравнение:

(x^2 + 18x + 81) - (x^2 - 10x + 25) = 79

Раскроем скобки и упростим:

x^2 + 18x + 81 - x^2 + 10x - 25 = 79
28x + 56 = 79
28x = 23
x = 23/28

Получили x = 23/28.

Проверим подстановкой:
(23/28 + 9)^2 - (23/28 - 5)(23/28 - 5) = (281/28)^2 - (-89/28)(-119/28)
= (281^2)/(28^2) - (89*119)/(28^2)
= 78961/784 - 10591/784
= 68370/784
= 79

Уравнение верно, значит корень найден верно.