Раскроем скобки по формуле квадрата суммы и разности:
(x+9)^2 = x^2 + 18x + 81(x-5)(x-5) = x^2 - 10x + 25
Подставим полученные выражения обратно в уравнение:
(x^2 + 18x + 81) - (x^2 - 10x + 25) = 79
Раскроем скобки и упростим:
x^2 + 18x + 81 - x^2 + 10x - 25 = 7928x + 56 = 7928x = 23x = 23/28
Получили x = 23/28.
Проверим подстановкой:(23/28 + 9)^2 - (23/28 - 5)(23/28 - 5) = (281/28)^2 - (-89/28)(-119/28)= (281^2)/(28^2) - (89*119)/(28^2)= 78961/784 - 10591/784= 68370/784= 79
Уравнение верно, значит корень найден верно.
Раскроем скобки по формуле квадрата суммы и разности:
(x+9)^2 = x^2 + 18x + 81
(x-5)(x-5) = x^2 - 10x + 25
Подставим полученные выражения обратно в уравнение:
(x^2 + 18x + 81) - (x^2 - 10x + 25) = 79
Раскроем скобки и упростим:
x^2 + 18x + 81 - x^2 + 10x - 25 = 79
28x + 56 = 79
28x = 23
x = 23/28
Получили x = 23/28.
Проверим подстановкой:
(23/28 + 9)^2 - (23/28 - 5)(23/28 - 5) = (281/28)^2 - (-89/28)(-119/28)
= (281^2)/(28^2) - (89*119)/(28^2)
= 78961/784 - 10591/784
= 68370/784
= 79
Уравнение верно, значит корень найден верно.