( an)-арифметическая прогрессия,a2+a14=-10.Найдите a8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что a2 + a14 = -10.

Так как арифметическая прогрессия определяется формулой an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии, то можем записать a2 и a14:

a2 = a1 + d
a14 = a1 + 13d

Теперь подставим данные в уравнение a2 + a14 = -10:

a1 + d + a1 + 13d = -10
2a1 + 14d = -10
a1 + 7d = -5

Так как a8 = a1 + 7d, подставляем a1 + 7d в последнее уравнение:

a8 = -5

Таким образом, a8 = -5.