Два маляры покрасили кабинет математики за 4 часа. За сколько часов может покрасить...
Два маляры покрасили кабинет математики за 4 часа. За сколько часов может покрасить кабинет каждый художник самостоятельно, если одному из них для этого нужно на 6 часов меньше, чем второй
Спасибо большое
Дай норм задачу,тут не стостыковк
Все здесь сходится

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первый маляр покрасит кабинет за (x) часов, а второй - за (x+6) часов
За 1 час работы оба маляра покрасят (\frac{1}{x} + \frac{1}{x+6}) часть кабинета
За 4 часа работы они покрасят (\frac{4}{x} + \frac{4}{x+6}) часть кабинета, что равно 1
Теперь составляем уравнение и находим значение (x):

[\frac{4}{x} + \frac{4}{x+6} = 1
[4(x+6) + 4x = x(x+6)
[4x + 24 + 4x = x^2 + 6x
[8x + 24 = x^2 + 6x
[x^2 - 2x - 24 = 0
[(x-6)(x+4) = 0]

Отсюда получаем два возможных варианта: либо (x = 6) (первый маляр покрасит кабинет за 6 часов, второй за 12), либо (x = -4), но такой вариант не подходит, поэтому ответ - первый маляр покрасит кабинет за 6 часов, а второй - за 12.