Автобус должен был проехать 280 км. Проехав 3/7 этого расстояния, автобус увеличил свою...
Автобус должен был проехать 280 км. Проехав 3/7 этого расстояния, автобус увеличил свою скорость на 20 км / ч. Найдите скорость автобуса на каждом участке движения, если на весь путь было потрачено 4 часа
Заранее спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость автобуса на первом участке равна V1 км/ч, а на втором участке - V2 км/ч.

Тогда время, затраченное на проезд первого участка, равно 280/(7/3V1) = 120/V1 часа
Время, затраченное на проезд второго участка, равно 280/(4/7V2) = 160/V2 часа.

Из условия известно, что суммарное время равно 4 часа, поэтому:

120/V1 + 160/V2 = 4.

Также из условия известно, что автобус увеличил скорость на 20 км/ч, поэтому V2 = V1 + 20.

Подставляем V2 = V1 + 20 в уравнение:

120/V1 + 160/(V1+20) = 4.

Умножаем обе части уравнения на V1(V1 + 20), получаем:

120(V1 + 20) + 160V1 = 4V1(V1 + 20)
120V1 + 2400 + 160V1 = 4V1^2 + 80V1
280V1 + 2400 = 4V1^2 + 80V1
4V1^2 - 200V1 - 2400 = 0.

Решив это уравнение, найдем два значения скорости V1. Подставив их обратно в V2 = V1 + 20, найдем V2.

V1 = 70 км/ч, V2 = 90 км/ч
V1 = -20 км/ч (отбрасываем, так как скорость не может быть отрицательной), V2 = - 40 км/ч (отбрасываем).

Итак, скорость автобуса на первом участке равна 70 км/ч, а на втором участке - 90 км/ч.