Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр, и у...
Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр, и у которых чётные цифры не стоят рядом?
Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр, и у...
Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр, и у которых чётные цифры не стоят рядом?
Сколько существует пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр, и у которых чётные цифры не стоят рядом?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи можно воспользоваться методом перестановок с учётом условий.
Известно, что пятизначное число можно составить 5! = 120 способами. Из этих 120 перестановок вычтем те, в которых чётные цифры стоят рядом.
Чётные цифры в числе 12345 - 2 и 4. Между ними не должно быть чётных цифр, значит, вариантов перестановок с таким условием будет 3! * 2! = 12 (Учитываем два положения 2 и 4 и оставшиеся цифры переставляем между ними).
Итак, количество пятизначных чисел, получаемых из числа 12345 перестановкой цифр, и у которых чётные цифры не стоят рядом, будет равно 120 - 12 = 108.