Вычислите сумму1/2003×2001 + 1/2003×2005 +.... 1/2017×2019В качестве ответа введите...
Вычислите сумму
1/2003×2001 + 1/2003×2005 +.... 1/2017×2019
В качестве ответа введите рациональную дробь, разделив числитель и знаменатель знаком "/".
Например, 2/5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сумма данного ряда:
1/2003 2001 + 1/2003 2005 + 1/2007 2009 + 1/2007 2013 + ... + 1/2017 * 2019

Это можно переписать как:
1/2003(2001 + 2005 + 2009 + ... + 2017) + 1/2007(2009 + 2013 + 2017)

Формула суммы арифметической прогрессии:
S = (a1 + an)*n/2

Где a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов.

Применяем эту формулу:
S = (2001 + 2019)9/22003 + (2009 + 2019)5/22007
S = 20209/2 + 20285/2
S = 9090 + 5070
S = 14160

Итак, сумма данного ряда равна 14160.

Ответ: 14160/1.