Для решения данного неравенства рассмотрим два случая:
Когда (1 - x > 4): [1 - x > 4] [-x > 3] [x < -3]
Когда (1 - x < -4): [1 - x < -4] [-x < -5] [x > 5]
Итак, решением неравенства (|1-x| > 4) является множество всех чисел (x), лежащих вне отрезка [-3, 5]. То есть, решением неравенства будет: (-\infty < x < -3) или (5 < x < \infty)
Для решения данного неравенства рассмотрим два случая:
Когда (1 - x > 4):
[1 - x > 4]
[-x > 3]
[x < -3]
Когда (1 - x < -4):
[1 - x < -4]
[-x < -5]
[x > 5]
Итак, решением неравенства (|1-x| > 4) является множество всех чисел (x), лежащих вне отрезка [-3, 5]. То есть, решением неравенства будет:
(-\infty < x < -3) или (5 < x < \infty)