Вероятность того,что книга имеется в фондах первой библиотеки,равна 0,5,второй 0,7 и в...
Вероятность того,что книга имеется в фондах первой библиотеки,равна 0,5,второй 0,7 и в третьей 0,4. Определите вероятность того,что книга имеется в фондах:а) двух библиотек

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть событие A - книга имеется в фондах первой библиотеки, B - книга имеется в фондах второй библиотеки, C - книга имеется в фондах третьей библиотеки.

Тогда вероятность того, что книга имеется в фондах двух библиотек, равна:
P(A и B) = P(A) P(B) = 0.5 0.7 = 0.35
P(A и C) = P(A) P(C) = 0.5 0.4 = 0.2
P(B и C) = P(B) P(C) = 0.7 0.4 = 0.28

Искомая вероятность равна:
P(A и B и C) = P(A и B) + P(A и C) + P(B и C) - 2P(A и B и C)
P(A и B и C) = 0.35 + 0.2 + 0.28 - 2 * P(A и B и C) = 0.83 - 2P(A и B и C)

По условию задачи неизвестно значение P(A и B и C), поэтому точно определить вероятность того, что книга имеется в фондах двух библиотек нельзя.