Решите уравнение, желательно с объяснением (3x+1)^2=40+9(x-1)(x+2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскрываем квадрат по формуле ( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ):

( (3x+1)^2 = 9x^2 + 6x + 1 )

Раскрываем скобки в правой части уравнения:

( 40 + 9(x-1)(x+2) = 40 + 9(x^2 + x - 2) = 40 + 9x^2 + 9x - 18 )

Подставляем раскрытые выражения в уравнение:

(9x^2 + 6x + 1 = 40 + 9x^2 + 9x - 18 )

Переносим все члены уравнения в одну его часть:

( 9x^2 - 9x^2 + 9x - 6x = 40 - 18 - 1 )

Решаем полученное уравнение:

( 3x = 21 )

( x = 7 )

Ответ: x = 7