Дано угол АВD = 85 градусов, угол СВЕ =45 градусов угол СВD = 40 градусов найти: угол АВЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла AVE мы можем воспользоваться теоремой суммы углов в треугольнике.

Угол AVE = (угол AVD - угол EVD) = (угол AVD - (угол DVR + угол EVR))

Угол DVR мы можем найти, зная, что угол BVD = 180 - 45 - 40 = 95 градусов. Поскольку угол AVR и угол EVR – это внутренние углы треугольника BEV, можно выразить уголы как: угол DVR = 180 - угол BVD - угол CVD = 180 - 95 - 75 = 10

Тогда угол AVE = 85 - (10 + угол EVR) = 75 - угол EVR

Осталось найти угол EVR. Для этого можно воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике BEV равна 180 градусам.

Угол EVR = 180 - угол BVE - угол BEV = 180 - 85 - 45 = 50

Тогда угол AVE = 75 - 50 = 25 градусов.

Ответ: угол AVE = 25 градусов.