3x^4-2x^2-16=0 решите плз

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого уравнения, мы можем провести замену переменной, такую как x^2 = y. Тогда уравнение примет вид:

3y^2 - 2y - 16 = 0

Теперь можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = (-2)^2 - 43(-16) = 4 + 192 = 196
y1 = (2 + sqrt(196)) / (23) = (2 + 14) / 6 = 16 / 6 = 8 / 3
y2 = (2 - sqrt(196)) / (23) = (2 - 14) / 6 = -12 / 6 = -2

Таким образом, y1 = 8/3 и y2 = -2.

Теперь найдем значения x:

x^2 = 8/3
x = sqrt(8/3) или x = -sqrt(8/3)

x^2 = -2
x = sqrt(-2) или x = -sqrt(-2)

Ответ: x = sqrt(8/3), x = -sqrt(8/3), x = sqrt(-2), x = -sqrt(-2)