Для нахождения шестого члена разложения ( (х-2)^{18} ) можно воспользоваться биномиальной формулой:
[ (x-2)^{18} = \binom{18}{0}x^{18}(-2)^0 + \binom{18}{1}x^{17}(-2)^1 + \binom{18}{2}x^{16}(-2)^2 + \ldots ]
Шестой член будет иметь вид:
[ \binom{18}{5}x^{13}(-2)^5 = \frac{18!}{5!(18-5)!}x^{13}(-32) ]
[ = \frac{18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14}{5 \times 4 \times 3 \times 2}x^{13}(-32) ]
[ = 61880x^{13}(-32) = -1976960x^{13} ]
Таким образом, шестой член разложения ( (х-2)^{18} ) равен -1976960x^{13}.
Для нахождения шестого члена разложения ( (х-2)^{18} ) можно воспользоваться биномиальной формулой:
[ (x-2)^{18} = \binom{18}{0}x^{18}(-2)^0 + \binom{18}{1}x^{17}(-2)^1 + \binom{18}{2}x^{16}(-2)^2 + \ldots ]
Шестой член будет иметь вид:
[ \binom{18}{5}x^{13}(-2)^5 = \frac{18!}{5!(18-5)!}x^{13}(-32) ]
[ = \frac{18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14}{5 \times 4 \times 3 \times 2}x^{13}(-32) ]
[ = 61880x^{13}(-32) = -1976960x^{13} ]
Таким образом, шестой член разложения ( (х-2)^{18} ) равен -1976960x^{13}.