Решите неравенство∣x^2 − 4x∣ < 5 Заранее спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства, нам нужно разбить его на два отдельных неравенства:

x^2 - 4x < 5

x^2 - 4x > -5

Для первого неравенства:
x^2 - 4x < 5
x^2 - 4x - 5 < 0
(x - 5)(x + 1) < 0

Теперь находим интервалы, в которых неравенство выполняется. Решаем неравенство:

x - 5 > 0
x > 5

x + 1 > 0
x > -1

Таким образом, первое неравенство выполняется при x принадлежащем интервалу (-1; 5).

Ищем интервалы, в которых неравенство выполняется:

x - 5 > 0
x > 5

x - 1 > 0
x > 1

Второе неравенство выполняется при x принадлежащем интервалу (1; +∞).

Таким образом, общее решение неравенства ∣x^2 − 4x∣ < 5 - x принадлежит интервалам (-1; 1) и (5; +∞).