Разложим модуль на два случая:

1) 2|4x+5| = 6
2) 2|4x+5| = -6

1) 2|4x+5| = 6
|4x+5| = 3
4x+5 = 3 или 4x+5 = -3
4x = -2 или 4x = -8
x = -1/2 или x = -2

2) 2|4x+5| = -6
Этот случай невозможен, так как модуль от числа не может быть отрицательным.

Итак, решения исходного уравнения: x = -1/2 или x = -2.