Найдите область определения функции y=√2x²-x-1 галочка это вектор

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Областью определения данной функции являются такие значения аргумента x, для которых выражение под знаком корня неотрицательно:

2x² - x - 1 >= 0

Для того чтобы найти область определения, решим данное неравенство. Сначала найдем корни уравнения 2x² - x - 1 = 0:

D = (-1)² - 42(-1) = 1 + 8 = 9
x1,2 = (1 ± √9) / 4
x1 = 1, x2 = -1/2

Теперь построим знаки функции 2x² - x - 1 на числовой прямой с найденными корнями -1/2 и 1:

---+----0----+---1---+---2---+--

Таким образом, областью определения функции является отрезок [-1/2, +∞).