Парабола y=-x^2+px+q пересекает ось абцисс в точке (3,0), а ось ординат в точке(0,-9)...
Парабола y=-x^2+px+q пересекает ось абцисс в точке (3,0), а ось ординат в точке(0,-9) Найдите p и q и постройте параболу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пересечение параболы с осью абцисс (ось x) происходит в точках, где y=0. Подставим y=0 в уравнение параболы:

0 = -3^2 + 3p + q
0 = -9 + 3p + q

Пересечение параболы с осью ординат (ось y) происходит в точках, где x=0. Подставим x=0 в уравнение параболы:

-9 = 0 + 0 + q
q = -9

Теперь подставим найденное значение q обратно в уравнение параболы:

0 = -9 + 3p - 9
0 = -18 + 3p
3p = 18
p = 6

Итак, у нас получились значения p=6 и q=-9. Уравнение параболы имеет вид y=-x^2+6x-9. Построим эту параболу на графике.