Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми y=2x^3, y=54 и x=0, необходимо найти точки их пересечения и затем найти площадь фигуры ограниченной этими кривыми.
Сначала найдем точки пересечения кривых y=2x^3 и y=54:
2x^3 = 54 x^3 = 27 x = 3
Таким образом, точка пересечения этих двух кривых имеет координаты (3, 54).
Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной этими кривыми. Эта площадь будет равна интегралу функции y=2x^3 от x=0 до x=3 за вычетом функции y=54:
S = ∫[0,3] (2x^3 - 54) dx S = [x^4/2 - 54x] [0,3] S = (3^4/2 - 54*3) - (0/2 - 0) S = (81/2 - 162) - (0) S = 40.5
Итак, площадь фигуры, ограниченной кривыми y=2x^3, y=54 и x=0, равна 40.5.
Для нахождения площади фигуры, ограниченной кривыми y=2x^3, y=54 и x=0, необходимо найти точки их пересечения и затем найти площадь фигуры ограниченной этими кривыми.
Сначала найдем точки пересечения кривых y=2x^3 и y=54:
2x^3 = 54
x^3 = 27
x = 3
Таким образом, точка пересечения этих двух кривых имеет координаты (3, 54).
Теперь найдем площадь фигуры, ограниченной этими кривыми. Эта площадь будет равна интегралу функции y=2x^3 от x=0 до x=3 за вычетом функции y=54:
S = ∫[0,3] (2x^3 - 54) dx
S = [x^4/2 - 54x] [0,3]
S = (3^4/2 - 54*3) - (0/2 - 0)
S = (81/2 - 162) - (0)
S = 40.5
Итак, площадь фигуры, ограниченной кривыми y=2x^3, y=54 и x=0, равна 40.5.