Найти область определения функции : z=√x--4-y^2
С подробным объяснением словами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область определения функции, нужно найти все значения переменных x и y, при которых функция z=√x-4-y^2 определена.

Функция будет определена только в тех случаях, когда под корнем находится неотрицательное число, так как корень из отрицательного числа является комплексным числом, а это не соответствует определению функции.

Подставим x и y в изначальное выражение:

Отбросим случаи, когда x-4-y^2<0, так как корень не может быть из отрицательного числа.Отбросим случаи, когда x-4-y^2=0, так как получим z=√0=0, что является неинтересным случаем.

Таким образом, область определения функции z=√x-4-y^2 определяется неравенством x-4-y^2≥0.