(x2+4x-12)√х+5=0 найдите сумму корней уравнения
решите плез

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения (x^2 + 4x - 12)√x + 5 = 0, сначала поделим обе части уравнения на √x:

(x^2 + 4x - 12) + 5/√x = 0

x^2 + 4x - 12 + 5/√x = 0

Теперь преобразуем уравнение, подставив t вместо √x:

t = √x

Тогда уравнение можно переписать в виде:

t^2 + 4t^2 - 12 + 5/t = 0

5/t = 5t^-1

t^2 + 4t - 12 + 5t^-1 = 0

t^2 + 5t + 4t - 12 = 0

t(t + 5) + 4(t + 5) = 0

(t + 5)(t + 4) = 0

Отсюда получаем два корня:

t + 5 = 0 => t = -5
t + 4 = 0 => t = -4

Так как t = √x, то

√x = -5 или √x = -4

Так как квадратный корень имеет только положительные значения, то корень √x = -4 не подходит.

Значит, остается только корень √x = -5.

Так как корень отрицательный, то наше уравнение не имеет решения.

Сумма корней уравнения не определена.