Для решения данного уравнения нам нужно найти значение угла a, при котором cos2a = 2/3.

Используя тригонометрическую формулу cos2a = 2cos^2(a) - 1, подставим значение 2/3 вместо cos2a:

2/3 = 2cos^2(a) - 1

Перенесем 1 на другую сторону уравнения:

2/3 + 1 = 2cos^2(a)

2/3 + 3/3 = 2cos^2(a)

5/3 = 2cos^2(a)

Далее разделим обе стороны уравнения на 2:

5/3 / 2 = cos^2(a)

5/6 = cos^2(a)

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти cos(a):

cos(a) = ±√(5/6)

Итак, значение угла a, при котором cos2a = 2/3, равно ±√(5/6).