Сколько будет корень из 5 sin=cos f:П

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления корня из 5 * sin(f) = cos(f) следует возвести обе стороны уравнения в квадрат:

(5 * sin(f))^2 = cos(f)^2

25 * sin(f)^2 = cos(f)^2

Теперь воспользуемся тригонометрическими тождествами:
sin^2(f) + cos^2(f) = 1

cos^2(f) = 1 - sin^2(f)

Тогда получаем:
25 sin(f)^2 = 1 - sin(f)^2
25 sin(f)^2 + sin(f)^2 = 1
sin(f)^2 * (25 + 1) = 1
sin(f)^2 = 1 / 26

Отсюда можем найти sin(f):
sin(f) = sqrt(1 / 26) = sqrt(26) / 26

Теперь найдем cos(f):
cos(f) = sqrt(1 - sin(f)^2) = sqrt(1 - 26 / 26^2) = sqrt(1 - 1/26) = sqrt(25/26) = 5 / 26

Имеем:
cos(f) = 5 / 26
sin(f) = sqrt(26) / 26