(2x-4)*(5 +3x)*(5-4x)=0 Решите уравнение, с проверкой!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:
Дано: (2x - 4)(5 + 3x)(5 - 4x) = 0

Решим уравнение поочередно:

2x - 4 = 0
2x = 4
x = 2

5 + 3x = 0
3x = -5
x = -5/3

5 - 4x = 0
4x = 5
x = 5/4

Проверим найденные значения, подставив их в исходное уравнение:

При x = 2: (22 - 4)(5 + 32)(5 - 42) = (4 - 4)(5 + 6)(5 - 8) = 0 11 * (-3) = 0. Условие выполняется.При x = -5/3: (2(-5/3) - 4)(5 + 3(-5/3))(5 - 4*(-5/3)) = (-10/3 - 4)(5 - 5)(5 + 20/3) = (-22/3)(0)(35/3) = 0. Условие выполняется.При x = 5/4: (2(5/4) - 4)(5 + 3(5/4))(5 - 4*(5/4)) = (5/2 - 4)(5 + 15/4)(5 - 5) = (3/2)(20/4)(0) = 0. Условие выполняется.

Таким образом, корнями уравнения являются x = 2, x = -5/3, x = 5/4.