Найти четыре последовательных натуральных чисел , если произведение второго и четвёртого...
Найти четыре последовательных натуральных чисел , если произведение второго и четвёртого числа больше произведения первого и второго на 31
через пусть

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть четыре последовательных натуральных числа будут x, x+1, x+2, x+3.

Тогда по условию задачи:

(x+1)(x+3) = x(x+1) + 31

Раскроем скобки:

x^2 + 3x + x + 3 = x^2 + x + 31

Упростим выражение:

x^2 + 4x + 3 = x^2 + x + 31

4x + 3 = x + 31

3x = 28

x = 9

Таким образом, искомыми последовательными натуральными числами будут 9, 10, 11, 12.