решите уравнение:(2-а)2=(а-3)(а+3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

(2 - a)^2 = (a - 3)(a + 3)

Разложим левую часть уравнения:

(2 - a)^2 = (2 - a)(2 - a) = 4 - 2a - 2a + a^2 = 4 - 4a + a^2

Разложим правую часть уравнения:

(a - 3)(a + 3) = a^2 + 3a - 3a - 9 = a^2 - 9

Итак, уравнение примет вид:

4 - 4a + a^2 = a^2 - 9

Разделим обе части на (-4):

1 - a - (a^2/4) = 9/4

a - a^2/4 = 5/4

Перенесем все переменные в одну часть уравнения:

a - a^2/4 - 5/4 = 0

Умножим уравнение на 4, чтобы избавится от дроби:

4a - a^2 - 5 = 0

Перенесем все в одну часть уравнения:

a^2 - 4a + 5 = 0

Решим уравнение квадратным способом:

D = (-4)^2 - 415 = 16 - 20 = -4

Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: уравнение (2 - a)^2 = (a - 3)(a + 3) не имеет действительных корней.