Решите пример 4/х+2+7/х+3-4/(х+2)(х+3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала приведем дроби к общему знаменателю (х + 2)(х + 3):

4/х + 2 = (4(х + 3) + 2х)/ ((х + 2)(х + 3)) = (4х + 12 + 2х) / ((х + 2)(х + 3)) = (6х + 12) / ((х + 2)(х + 3))

7/х + 3 = (7(х + 2) + 3х) / ((х + 2)(х + 3)) = (7х + 14 + 3х) / ((х + 2)(х + 3)) = (10х + 14) / ((х + 2)(х + 3))

Теперь приведем общий знаменатель и сложим дроби:

(6х + 12) + (10х + 14) - 4 / ((х + 2)(х + 3))

Учтем, что у дроби -4 общий знаменатель:

(6х + 12 + 10х + 14 - 4) / ((х + 2)(х + 3))
(16х + 22 - 4) / ((х + 2)(х + 3))
16х + 18 / ((х + 2)(х + 3))

Ответ: 16х + 18 / ((х + 2)(х + 3))