1/x + 5x/x+1 = 5 решите пжл

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы решить данное уравнение, сначала объединим дроби в одну, находим общий знаменатель, умножая знаменатель первой дроби на x+1, знаменатель второй дроби равен x+1.

(1 (x+1) + 5x) / (x (x+1)) = 5

(1x + 1 + 5x) / (x^2 + x) = 5

(6x + 1) / (x^2 + x) = 5

Умножаем обе стороны на (x^2 + x) для избавления от дроби:

6x + 1 = 5(x^2 + x)

6x + 1 = 5x^2 + 5x

Переносим все члены в одну сторону:

5x^2 + 5x - 6x - 1 = 0

5x^2 - x - 1 = 0

Теперь решаем квадратное уравнение:

D = (-1)^2 - 4 5 (-1) = 1 + 20 = 21

x1 = (1 + √21) / 10

x2 = (1 - √21) / 10

Значит, решение уравнения 1/x + 5x/(x+1) = 5:

x1 = (1 + √21) / 10

x2 = (1 - √21) / 10