(Bn) геом. Прогр. q=3 b1+b2+b3+b4=40 Найти S8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

У нас дано, что q=3, a_1=b1=10, b1+b2=20, b1+b2+b3=30, b1+b2+b3+b4=40. Из этих уравнений, мы можем найти значения членов прогрессии b2, b3 и b4:

b2 = b1 + 10 = 20,
b3 = b2 + 10 = 30,
b4 = b3 + 10 = 40.

Теперь можно найти сумму первых 8 членов прогрессии:

S_8 = 8/2 (b1 + b8) = 4 (b1 + b4) = 4 (10 + 40) = 4 50 = 200.

Таким образом, S_8 = 200.