Решите неравенство 1)Х^2÷2 меньше или равно 6х-12÷11 2)4х^2-12<(9-х)^2
Решите неравенство
1)Х^2÷2 меньше или равно 6х-12÷11
2)4х^2-12<(9-х)^2
прям решение надо)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Начнем с первого неравенства:

X^2/2 <= 6x - 12/11

Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дробей:

X^2 <= 12x - 24/11

Перенесем все члены в одну сторону:

X^2 - 12x + 24/11 <= 0

Теперь нужно решить квадратное неравенство. Для этого посчитаем дискриминант:

D = (-12)^2 - 41(24/11) = 144 - 96/11

D = 1584/11 - 96/11 = 1488/11

D > 0, значит у нас два корня. Найдем их, используя формулу:

X1,2 = (12 ± √(1488/11)) / 2

X1 = (12 + √(1488/11)) / 2
X2 = (12 - √(1488/11)) / 2

2) Теперь перейдем ко второму неравенству:

4x^2 - 12 < (9 - x)^2

4x^2 - 12 < 81 - 18x + x^2

3x^2 + 18x - 93 < 0

Поделим на 3:

x^2 + 6x - 31 < 0

Теперь решим квадратное неравенство. Для этого найдем корни:

x = (-6 ± √(36 + 4*31)) / 2
x = (-6 ± √(124)) / 2

x = (-6 ± 2√31) / 2
x = -3 ± √31

Теперь можем записать ответы по каждому неравенству.