В саду 8 мальчиков собрали 60 груш и поделили их между собой. У каждого из них разное...
В саду 8 мальчиков собрали 60 груш и поделили их между собой. У каждого из них разное количество груш. Арману досталось 4 груши- наименьшее количество, а Асану- наибольшее количество груш. Сколько груш досталось Асану?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что сумма груш, которые достались каждому мальчику, равна 60. Поскольку Арману досталось 4 груши, то остальные 7 мальчиков в сумме получили 60-4=56 груш.

Так как у каждого мальчика разное количество груш, то можно предположить, что остальные 7 мальчиков делят между собой оставшиеся 56 груш так, что никто не получит одинаковое количество груш. При этом, так как Асан получил наибольшее количество груш, предположим, что он получил х груш.

Таким образом, у остальных 7 мальчиков в среднем остается (56-x)/7 груш.

Так как у всех мальчиков разное количество груш, то (56-x)/7 должно быть целым числом. Попробуем различные варианты х:

Если х=2, то (56-2)/7=8, что удовлетворяет условиям задачиЕсли х=3, то (56-3)/7=8, что тоже удовлетворяет условиям задачиЕсли х=4, то (56-4)/7=8, что тоже удовлетворяет условиям задачи.

Таким образом, у Асана могло быть 2, 3 или 4 груши, но так как у Армана уже 4 груши, то у Асана должно было быть больше.

Итак, Асану досталось 8 груш.